常规双边带调幅（AM）

任意的AM已调信号可以表示为$S_{AM}=\left[A+f\left(t\right)\right]\cos{\left(\omega t+\theta\right)}$,称为标准调幅。A是外加直流分量；f(t)是调制信号，它可以是确定信号，也可以是随机信号；ω为载波信号的角频率；θ为载波信号的起始相位，为方便起见，通常设为0。

close all;clear all;    %AM
dt = 0.001;     %时间采样频谱
fm = 1;         %信源的最高频率
B = 2 * fm;
fc = 10;        %载波中心频率
T = 5;          %信号时长
t = 0:dt:T;     %采样时间
% N0=0.01;      %噪声的功率谱密度
mt = sqrt(2) * cos(2*pi*fm*t); %信源

%AM modulation
A = 2;
s_am = (A + mt) .* cos(2*pi*fc*t);
%noise=noise_nb(fc,B,N0,t);s_am=s_am+noise; %噪音
figure(1)
subplot(311), plot(t, s_am), hold on; %AM信号波形
plot(t, A+mt, 'r--'); %AM包络
title('AM调制信号及其包络');
xlabel('t');

%AM demodulation
rt = s_am .* cos(2*pi*fc*t);
rt = rt - mean(rt);
[f, rf] = T2F(t, rt);
[t, rt] = lpf(f, rf, 2*fm);
subplot(312), plot(t, rt), hold on;
plot(t, mt/2, 'r--');
title('相干解调后的信号波形与输入信号的比较');
xlabel('t')

[f, sf] = T2F(t, s_am);
psf = (abs(sf).^2) / T; %调制信号功率谱密度
subplot(313), plot(f, psf); %AM信号功率谱波形AM
axis([-2 * fc, 2 * fc, 0, max(psf)]);
title('AM信号功率谱');
xlabel('f');

抑制载波双边带调幅（DSB）

在标准调幅时，已调波中含有不携带信息的载波分量，故调制效率较低。为了提高调制效率，在标准调幅的基础上抑制掉载波分量，使总功率全部包含在双边带中，这种调制方式称为抑制载波双边带调制，简称双边带调制(DSB)。

实现双边带调制就是完成调制信号与载波信号的相乘运算，已调信号可以表示为$S_{DSB}=f\left(t\right)\cos{\left(\omega t+\theta\right)}$，属于线性调制。

close all;clear all;    %DSB
dt = 0.001;     %时间采样频谱
fm = 1;         %信源的最高频率
B = 2 * fm;
fc = 10;        %载波中心频率
T = 5;          %信号时长
t = 0:dt:T;
%N0=0.01;       %噪声的功率谱密度
mt = sqrt(2) * cos(2*pi*fm*t); %信源

%DSB modulation
s_DSB = mt .* cos(2*pi*fc*t);
%noise=noise_nb(fc,B,N0,t); s_DSB=s_DSB+noise; %噪音
figure(1)
subplot(311), plot(t, s_DSB),hold on;
plot(t, mt, 'r--');
title('DSB调制信号');
xlabel('t');

%DSB demodulation
rt = s_DSB .* cos(2*pi*fc*t);
rt = rt - mean(rt);
[f, rf] = T2F(t, rt); %傅里叶变换
[t, rt] = lpf(f, rf, 2*fm); %低通滤波
subplot(313), plot(t, rt), hold on;
plot(t, mt/2, 'r--');
title('相干解调后的信号波形与输入信号的比较');
xlabel('t');

[f, sf] = T2F(t, s_DSB);
psf = (abs(sf).^2) / T;
subplot(312), plot(f, psf);
axis([-2 * fc, 2 * fc, 0, max(psf)]);
title('DSB信号功率谱');
xlabel('f');

单边带调制（SSB）

双边带信号虽然抑制了载波，提高了调制效率，但调制后的频带宽度仍是基带信号带宽的2倍，而且上、下边带是完全对称的，它们所携带的信息完全相同，因此，从信息传输的角度来看，只传输一个边带就可以了。我们把这种只传输一个边带的调制方式称为单边带抑制载波调制，简称为单边带调制(SSB)。

close all;clear all;    %SSB
dt = 0.001;         %时间采样频谱
fm = 1;             %信源的最高频率
B = fm;
fc = 10;            %载波中心频率
T = 5;              %信号时长
t = 0:dt:T;
%N0=0.01;           %噪声的功率谱密度
mt = sqrt(2) * cos(2*pi*fm*t); %信源

%ssb modulation
s_ssb = real(hilbert(mt).*exp(j*2*pi*fc*t));
%noise=noise_nb(fc,B,N0,t); s_ssb=s_ssb+noise; %噪音
figure(1)
subplot(311),plot(t, s_ssb),hold on;
plot(t, mt, 'r--');
title('ssb调制信号');
xlabel('t');

%SSB demodulation
rt = s_ssb .* cos(2*pi*fc*t);
rt = rt - mean(rt);
[f, rf] = T2F(t, rt);
[t, rt] = lpf(f, rf, 2*fm);
subplot(312), plot(t, rt), hold on;
plot(t, mt/2, 'r--');
title('相干解调后的信号波形与输入信号的比较');
xlabel('t');

[f, sf] = T2F(t, s_ssb);
psf = (abs(sf).^2) / T;
subplot(313), plot(f, psf);
axis([-2 * fc, 2 * fc, 0, max(psf)]);
title('SSB信号功率谱');
xlabel('f');

附录

% 低通滤波函数
function [t, st] = lpf(f, sf, B)
df = f(2) - f(1);
T = 1 / df;
hf = zeros(1, length(f));
bf = [-floor(B/df):floor(B/df)] + floor(length(f)/2);
hf(bf) = 1;
yf = hf .* sf;
[t, st] = F2T(f, yf);
st = real(st);
end

% 时域转频域
function [f, sf] = T2F(t, st)
% dt = t(2)-t(1);
T = t(end);
df = 1 / T;
N = length(st);
f = -N / 2 * df:df:N / 2 * df - df;
sf = fft(st);
sf = T / N * fftshift(sf);
end

% 频域转时域
function[t, st] = F2T(f, Sf)
df = f(2) - f(1);
fmax = (f(end) - f(1) + df);
dt = 1 / fmax;
N = length(f);
t = [0:N - 1] * dt;
Sf = fftshift(Sf);
st = fmax * ifft(Sf);
st = real(st);
end

% 带通滤波
function [t, st] = bpf(f, sf, B1, B2)
df = f(2) - f(1);
T = 1 / df;
hf = zeros(1, length(f));
bf = [floor(B1/df):floor(B2/df)];
bf1 = floor(length(f)/2) + bf;
bf2 = floor(length(f)/2) - bf;
hf(bf1) = 1 / sqrt(2*(B2 - B1));
hf(bf2) = 1 / sqrt(2*(B2 - B1));
yf = hf .* sf .* exp(-j*2*pi*f*0.1*T);
[t, st] = F2T(f, yf);

% 高斯白噪声函数
function [out] = noise_nb(fc, B, N0, t)
dt = t(2) - t(1);
fmx = 1 / dt;
n_len = length(t);
p = N0 * fmx;
rn = sqrt(p) * randn(1:n_len);
[f, rf] = T2F(t, rn);
[t, out] = bpf(f, rf, fc-B/2, fc+B/2);
end